High Frequency Gain Function(고주파 이득 함수)

고주파 영역에서의 이득은 아래와 같이 계산된다.

 

Am은 트랜지스터 내부의 축전기의 영향을 고려하지 않고 구한 이득이다(midband gain). 그리고 축전기의 영향을 고려하면 FH(s)를 구할 수 있다. 

wp 는 양의 값으로 n개의 극점의 주파수를 나타낸다.

wz는 양수, 음수, 무한대의 값이 될 수 있고 real transmission zeros의 주파수를 나타낸다. 

여기서 3dB 주파수 fH를 결정해야 한다. 우선 wz의 경우 대부분 무한대이거나 아주 큰 값이

때문에 wz는 fH를 결정하는 데 별 영향을 끼치지 않는다. 그리고 극점의 경우 wp1의 값이 다른 어떤 극점보다 주파수가 훨씬 낮다면 이 극점이 가장 큰 영향을 주게 된다. 그래서 

FH(s)는 다음과 같이 개략적으로 나타낼 수 있다.

이 경우 3dB 주파수는 극점 P1에서 결정된다. 위의 방법은 개략적인 방법이고 정확하게 3dB 

주파수를 구하는 방법이 있다.

zoro와 pole을 모두 고려해야 한는 경우이다. 3dB frequency에서는 Transfer function의 크기가 루트 2만큼 감소하게 된다. 그래서 제곱을 하게 되면 1/2가 된다. 그래서 식을 정리해서 마지막에 wH^4 성분은 무시할 수 있다. (wh는 일반적으로 pole과 zero의 주파수보다 대부분 작은 편이라서 이렇게 할 수 있다.) 그래서 위의 경우의 아래 그림의 첫 번째 식이고 일반적으로 3dB frequency는 두 번째 줄의 식이다.

wp1 << wp2, wp3, ..... wz1, wz2... 의 경우라면 대략적인 방법으로 3dB 주파수를 구하는 방법과 동일해진다.