복리와 e(2.71828)

원금에 대한 이자율을 적용하는 방법이 두 가지 있다. 하나는 단리법이고, 

또 다른 하나는 복리법이다. 

단리는 원금에 대해서만 이자가 붙는 방식으로 이자가 계산이 되고, 복리는 (원금+이자) 에 대해 이자가 붙는 방식이다.  차이를 보면 예를 들어 내가  연 이자율이 10%인 은행에 만 원을 저금해서 그대로 둔다면 10년 뒤에 받는 돈이 얼마인가를 계산해보자.

<단리>

위의 사진을 보면 원금 10,000원에 대해 10%인 1000원이 매 년 더해진다.

<복리>

단리와 다르게 이자율 10%가 매해 이자가 붙은 돈에 대해 적용된다는 것을 알 수 있다.

예를 들면 1년이 지나면 11,000원이 된다. 그럼 그 다음 해에 10,000원에 대한 이지율 10%인 1000원이 더 해지는 것이 아니라, 11,000원에 대한 이자율 10%인 1100원이 그 다음 해에 더해진다. 

이를 통해 복리가 돈을 더 받는 것을 알 수 있다. ㅎㅎ

그렇다면 다음과 같은 복리를 생각해보자. 어떤 은행에서 월 이율을 개월 수의 역수로 제시했다고 해 보자. 예를 들면 들어 원금을 넣고 1개월만에 받으면 이율이 100%이다. 그리고 2개월 만에 받으면 1/2이니까. 50%이다. 3개월이면 1/3이니까 33.333%이다. 이렇게 개월 수를 한 없이 늘리게 되면 우리가 받는 돈은 원금의 몇 배나 될까?..... 다음 사진을 보면 

x가 엄청나게 커지게 된다면 ?..... 수학적으로 x가 무한대로 가는 경우이다.

다시 말해, 원금의 e배 만큼 받게 된다.