Maskman_study

행렬을 배우는 거다. 벡터도 배운다. 여기서 벡터는 물리적 의미보다는 차원의 의미가 더 있는 듯.. 행렬과 벡터의 관계는 벡터는 행렬의 특수한 형태이다. 행렬에서 특정 열 또는 행을 하나만 바라보면 이것이 벡터가 된다.

진동운동을 2계 미분방정식으로 풀 수 있다. 이 때 damping을 고려하면 세 가지 형태의 y를 구할 수 있다. y는 특성 방정식이 가지는 해에 따라 달라진다. 1) 특성 방정식이 두 실근을 가질 때(Over-damping) : 과감쇠 감쇠가 너무 심해서 굉장히 천천히 움직이게 된다. 진동은 하지 않는다. 2) 두 허근을 가질 때(Under-damping) : 부족 감쇠 진동을 하지만 시간이 지남에 따라 진폭이 감소하게 된다. 감쇠가 아주 빨리 움직인다. 3) 중근을 가질 때(Critical-Damping) : 임계 감쇠 진동을 하지 않는다. 아주 부드러운 움직임이 된다. Over-damping과 Critical-damping을 비교하면 Over-damping이 훨씬 더 천천히 움직이게 된다. 저항이 ..

교로 회로에서 미분 방정식을 풀 때 복소수를 이용하면 간단하게 할 수 있다. 여기서 알아 두어야 할 것은 이 방법으로 풀게 되면 Particular Solution의 해를 얻게 된다는 점이다. 물리적으로, particular solution은 정상상태이다. 보통 교류 회로에서는 인덕터가 있어서 정상상태를 가기 전 과도상태를 거치게 된다. 다시 말해, 인덕터는 관성과 같은 역할을 한다. 교류 전압이 sin의 형태이면 정상상태에서는 당연히 sin 함수의 교류 전류가 출력되어야 한다. 그런데 인덕터는 과도상태뿐만 아니라 정상상태에서도 영향을 끼친다. 영향을 받는 부분이 위상 부분이다. 자세한 풀이 과정은 다음에 꼭 올려야지.

차동 증폭기는 아날로그 집적 회로에서 제일 광범위하게 쓰인다. 예들 들면, 모든 OP AMP의 입력단은 차동 증폭기이다. 애초에는 진공관에 쓸려고 만들어졌다. 그래서 차동 증폭기는 BJT로 많이 만들어졌다. 하지만 집적 회로가 탄생하면서 BJT와 MOS 모두를 사용해서 차동 증폭기를 만들수 있게 되었다. 차동 증폭기가 집적 회로에 있어 적합한 이유는 회로 양 쪽에 있는 두 개의 소자가 얼마나 Matching 되는 지에 따라 Performance가 결정되기 때문이다. 두 번째 이유는 차동 증폭기가 단일 증폭기보다 더 많은 소자를 사용하기 때문이다. (소자가 더 많이 박을 수 있다는 뜻이겠지?.....) 집적 회로 때문에 많은 수의 트랜지스터를 상대적으로 낮은 가격으로 살 수 있기 때문이다. 그래도 왜 차동..

원금에 대한 이자율을 적용하는 방법이 두 가지 있다. 하나는 단리법이고, 또 다른 하나는 복리법이다. 단리는 원금에 대해서만 이자가 붙는 방식으로 이자가 계산이 되고, 복리는 (원금+이자) 에 대해 이자가 붙는 방식이다. 차이를 보면 예를 들어 내가 연 이자율이 10%인 은행에 만 원을 저금해서 그대로 둔다면 10년 뒤에 받는 돈이 얼마인가를 계산해보자. 위의 사진을 보면 원금 10,000원에 대해 10%인 1000원이 매 년 더해진다. 단리와 다르게 이자율 10%가 매해 이자가 붙은 돈에 대해 적용된다는 것을 알 수 있다.예를 들면 1년이 지나면 11,000원이 된다. 그럼 그 다음 해에 10,000원에 대한 이지율 10%인 1000원이 더 해지는 것이 아니라, 11,000원에 대한 이자율 10%인 1..

전류원은 IC amplifier에 있어서 굉장히 중요한 역할을 한다. 1) Cascode MOS mirror 위 그림에서 Q4가 회로에 바이어스를 걸어주는 역할을 한다. Q1과 Q2는 가장 기본적인 전류 거울을 형성하고 있다. Q1과 Q4는 1/gm 의 저항으로 출력 저항에 큰 영향을 미치지 않는다. 그래서 Q1과 Q4는 그라운드로 둬도 별 상관 없다. 그래서 출력 저항은 공통 게이트의 출력 저항을 구하는 방법과 같아 지게 된다. 2) Bipolar mirror with Base-current Compensation 3) Wilson Current Mirror 4) Wilson Mos Mirror 여기서는 ro1이 있는 Q1 트랜지스터의 드레인 단에 gm*v만큼의 전류가 흐르는 것을 알면 됩니다. 그래서..

위의 사진에서 (a)는 Emitter Follower의 모습을 나타낸 것이고 (b)는 small-signal 등가회로를 나타낸 것이다. 그리고 (c)는 (b)의 회로를 단순화한 회로이다. (그래도 (b)와 (c)는 같으 회로이다.) 입력 저항, 출력 저항, 전압 이득(저주파에서)은 그냥 기본적인 Emitter Follower와 같은 방법으로 하면 된다. 여기서는 고주파 영역에서 분석하는 방법을 알아본다. 우선 Sz(zero)를 구해 보면.. zero는 출력 저항이 0이 되게 하는 주파수이다. 그래서 출력단에 있는 RL'에서 흘러 들어가는 전류가 0이면 된다. 그 식을 세우면 다음과 같다. 그리고 각 축전기가 바라본 저항을 계산해 보면 Ru를 계산할 때 RL'에 (B+1)이 곱해져 있는 이유는 Base 단..

Source Follower의 가장 큰 장점은 고주파 응답이 매우 좋다는 것이다. 내부 축전기가 Miller's effect 영향을 받지 않는다. 회로의 모습은 다음과 같다. 그림 (b) 주목 하시면 됩니다. (** 잘 이해는 안 가지만 이런 말이 교과서에 있다. 회로에 축전기가 3개 있지만 transfer function은 이차식으로 나온다. 그 이유는 위의 축전기 세 개가 연속적인 LOOP를 형성하기 때문이다. 출력 전압은 다음의 경우에 0이 된다. 주파수가 무한대로 가게 되면 CL의 저항이 0으로 되어 short-circuit처럼 된다. 그 경우 0이 된다. 그리고 RL'과 CL이 병렬로 연결이 되어 있는 데 이 둘의 합성 저항으로 들어가는 전류가 0일 경우 출력 전압이 0이 된다. 그 전류는 (g..

Source Follower는 일정한 전류원에 의해서 바이어스가 된다. 전류원은 NMOS current mirror를 이용해서 구현할 수 있다. 게이트 단에 입력 전압이 인가가 되고 RL은 Load 저항과 전류원의 출력 저항의 합성으로 나타낼 수 있다. 사진에서 오른쪽에 (b)의 오른쪽 부분에 바로 위의 등가회로를 그렸습니다. ro는 source 단에서 그라운드로 연결이 되어있기 때문에 저렇게 된다는 것을 바로 알 수 있습니다. 그렇다면 (1/gmb)는 어떻게 된 걸까요? 그건 gmb * vbs가 전류원으로 있는 데, vb는 항상 0입니다. 그래서 위의 식은 gmb*(-vs)가 됩니다. 여기서 (-) 부호를 떼어내면 gmb * vs는 source에서 그라운드 쪽으로 흘러가는 전류입니다. 그리고 옴의 법칙..

CE amplifier에서 Emitter 단에 저항을 달면 CE amplifier에서 입력 저항을 증가시키는 역할을 한다. source에 저항이 달린 CS amplifier(MOSFET)는 제가 공식을 다 이해하지 못 해서 에 올렸습니다. 그 부분도 참조해 보세요. 먼저 Rin을 구하기 위해서 vo를 표현해 본다. 두 가지 방법으로 할 수 있다. 먼저 RL과 RL에 흐르는 전류를 곱해서 알 수 있고, ro에 흐르는 전류가 [(vi-ire) - vo] / ro 를 통해 구할 수 있다. 그래서 두 식을 equal로 두면.. 다음과 같은 식을 얻을 수 있다. 출력 저항을 구하는 방법은 vi를 0으로 두면 공통 베이스에서 출력 저항을 구하는 방법과 같아지게 된다.